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数学高手进！（要有答题理由，回答好加分）谢谢啦！在线等！

已知 x-2分之一 + 2-x分之x =1 ，且2xy分之x平方+ y平方=1，求x,y的值

2025-03-17 17:06:37

推荐回答（4个）

回答1：

原题应是 1/(x-2)+x/(2-x)=1, (x²+y²)/2xy=1
就是 1/(x-2)-x/(x-2)=1, x²+y²=2xy
可化成 1-x=x-2 , (x-y)²=0
从前式可得 x=3/2, 代入后式可求得 y=3/2

回答2：

1、由分母不为零，得x-2及2xy不为0，∴x不等于2或0，y不等于0
2、“x-2分之一 + 2-x分之x =1 ”，即1/（x-2）-x/（x-2）=1
即1-x=x-2
所以x=1.5
3、将x带入“2xy分之x平方+ y平方=1”，有（9/4）/（9y^2）+y^2=1，即1/(4y^2)+y^2=1
令y^2=a，有1/（4a）+a=1，即可化得4a^2-4a=1,∴（2a-1）^2=1
所以a=1/2，即y=正负二分之根号二
4、由于x=1.5，y=正负二分之根号二符合1、2要求，故为x、y的值

回答3：

直接接方程1可得x=3/2(分式方程），
将x的值代入第二个方程可求出y的值为y=1/2或5/2(也是分式方程）。

回答4：

x=3/2,
y=5/2或者1/2

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