1)证明：四边形ABCD 为矩形，AB=1,AD=2,O 是BC 的中点
所以BO=OC=1,△ABO和△OCD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠DOC=45°
所以∠AOD=90°，即OD⊥AD，
因为PA⊥平面ABCD ，AD是PD在平面ABCD内的射影，所以OD⊥PD，
因为AD∩PD=D,所以OD⊥平面PAO ，
因为OD在平面POD内，所以平面PAO⊥平面POD。
2)因为AO⊥OD，PO⊥OD，所以∠POA是二面角P-OD-A的平面角。
因为PA=√2，AO=√(1²+1²)=√2，所以tan∠POA=PA/AO=1
所以二面角P-OD-A=∠POA=45°
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