首先，常数数列是以该常数为首项，0为公差的等差数列。常数数列一定是等差数列。
而对于常数数列{an}，an=0，是首项为0，公差为0的等差数列，但不是等比数列。因此A、B都错。
对于常数数列{an}，an=k，(k为常数，k≠0)，数列是以k为首项，1为公比的等比数列。{an}既是等差数列，也是等比数列，因此C错，D正确。
选D
应该选D,在常数列中有个零数列比较特殊，它是等差数列，但是不能成为等比数列，但是其他的常数列即可以是等差数列，也可以是等比数列。
D
常数列若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a1(n∈N*)，则数列{an}为“常数数列”，也叫“常数列”。
一个常数数列如：2,2,2,2,2,2,...一定是首项为a，公差为0的等差数列。
所有常数数列（除an=0外）均是首项为a，公比为1的等比数列。常数数列的实质就是零阶等差数列。
∴A
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