一般类型的刑事案件中，对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。如果控告人对于决定不服，可以在收到通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议，接到复议申请后，公安机关权在七日以内作出决定，并书面通知控告人。至于你所提出的30天和60天两个期限，应该是经济类的案件，决定是否立案的时间。
