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排列组合26个苹果分给5个人，第一个人要8或9个，第二个人要不超过10个，问共有几种方式分苹果？

2025-04-07 15:53:00

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回答1：

解：这道题目阐述不够清楚，剩下的3个人是-任意分，还是平均分
任意分(1)若第一个人给8个，第二个人给1至10个剩余的分给分给3到5人计有10种分法，
第一个人给9个，第二个人仍是给1至10个又有10种分法计共20种分法。
若平均分第一种情况，第二个人一只能分3个，6个，9个，3种
第二种情况第二个人只能分2个，5个，8个三种情况
合计6种。

回答2：

第一个人要i(i=8或9)个，第二个人要j(j=1,2,……，10）个，剩下（26-i-j）个，在这(26-i-j)个苹果的(25-i-j)个间隔中任取2个插入分隔符，分成3份依次分给剩下的3人，
有C((25-i-j),2)=(25-i-j)(24-i-j)/2=(1/2)[(25-i)(24-i)-(49-2i)j+j^2]法，所以共有
∑∑C((25-i-j),2)
=(1/2)∑[10(25-i)(24-i)-55(49-2i)+385]
=(1/2)[1290+1080]
=1185法。

回答3：