共轭是什么意思？

1、本意是：两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走；

2、共轭即为按一定的规律相配的一对，通俗点说就是孪生；

3、两向量间的一种特殊关系：设A为n×n对称正定矩阵，向量p，p∈R，若满足条件(p)Ap=0，则称p和p关于A是共轭方向，或称p和p关于A共轭。对于非零向量组p，p，…，p∈R，若满足条件：(p)Ap=0(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则称该向量组关于A共轭。

扩展资料：

共轭的相关基本概念：

1、共轭复数

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。根据定义，若z=a+ib(a，b∈R)，则z的共轭复数为a－ib（a,b∈R)。在复平面上，共轭复数所对应的点关于实轴对称。

2、共轭双曲线

以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，如双曲线H：

 与 双曲线H'：

 叫做一对共轭双曲线(a>0,b>0)；

主要性质有：它们有共同的渐近线，它们的四个焦点共圆，它们的离心率的倒数的平方和等于1。

参考资料来源：百度百科-共轭

共轭即为按一定的规律相配的一对；
数学中的共轭有在数学中有共轭根式、共轭复数、共轭双曲线等
共轭复数
　　两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为
共轭复数
(conjugate
complex
number)。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。
　　根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则
zˊ＝a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称
共轭根式
　　当A、B、C、D都是有理根式，而√B、√C中至少有一个是无理根式时，称A√B＋C√D和A√B－C√D互为“共轭根式”。这两式的积为有理式。
共轭双曲线
　　概念：双曲线H：(x^2)/(a^2)－(y^2)/(b^2)=1
与
双曲线H'：(y^2)/(b^2)－(x^2)/(a^2)=1
叫做一对共轭双曲线
　　(a＞0,b＞0,c=√a^2＋b^2)
　　主要性质有：它们有共同的渐近线，它们的四个焦点共圆，它们的离心率的倒数的平方和等于1。

你说两个点的话，应该是指几何上的共轭吧

那是复平面分析中的知识，即复平面上的两个复数点关于实轴对称

补充：关于虚轴对称就不叫共轭了，因为共轭在数字上形式表现为两个复数的实数部分相等，虚数部分相反，所以共轭是对称中的一个特殊情况，共轭特指关于实轴对称。

共轭矩阵又称Hermite阵。Hermite阵中每一个第i
行第j
列的元素都与第j
行第i
列的元素的共轭相等。埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称,
即是
ai,j=a*j,i。
对于
$A$
=
\{
a_{i,j}
\}
\in
C^{n
\times
n}

有：
$a\_\{i,j\}$
=
\overline{a_{j,i}}，其中$\backslash overline\{(\backslash cdot)\}$为共轭算符。
记做：
$$
A
=
A^H
\quad

例如：
$\backslash begin\{bmatrix\}$
3&2+i\\
2-i&1
\end{bmatrix}
就是一个Hermite阵。
显然，Hermite阵主对角线上的元素必须是实数。对于只包含实数元素的矩阵（实矩阵），如果它是对称阵，即所有元素关于主对角线对称，那么它也是Hermite阵。也就是说，实对称阵是Hermite阵的特例。
[编辑本段]性质
若A
和B
是Hermite阵，那么它们的和A+B
也是Hermite阵；而只有在A
和B满足交换性（即AB
=
BA）时，它们的积才是Hermite阵。
可逆的Hermite阵A
的逆矩阵A-1仍然是Hermite阵。
如果A是Hermite阵，对于正整数n，An是Hermite阵.
方阵C
与其共轭转置的和$C$
+
C^*是Hermite阵.
方阵C
与其共轭转置的差$C$
-
C^*是skew-Hermite阵。
任意方阵C
都可以用一个Hermite阵A
与一个skew-Hermite阵B的和表示:
$C$
=
A+B
\quad\mbox{with}\quad
A
=
\frac{1}{2}(C
+
C^*)
\quad\mbox{and}\quad
B
=
\frac{1}{2}(C
-
C^*).
Hermite阵是正规阵，因此Hermite阵可被酉对角化，而且得到的对角阵的元素都是实数。这意味着Hermite阵的特征值都是实的，而且不同的特征值所对应的特征向量相互正交，因此可以在这些特征向量中找出一组Cn的正交基。
n阶Hermite方阵的元素构成维数为n2的实向量空间，因为主对角线上的元素有一个自由度，而主对角线之上的元素有两个自由度。
如果Hermite阵的特征值都是正数，那么这个矩阵是正定阵，若它们是非负的，则这个矩阵是半正定阵。
[编辑本段]Hermite序列
Hermite序列（抑或Hermite向量）指满足下列条件的序列ak（其中k
=
0,
1,
…,
n）：
$$
\Im(a_0)
=
0
\quad
\mbox{and}
\quad
a_k
=
\overline{a_{n-k}}
\quad
\mbox{for
}
k=1,2,\dots,n.

若n
是偶数，则an/2是实数。
实数序列的离散傅里叶变换是Hermite序列。反之，一个Hermite序列的逆离散傅里叶变换是实序列。

你好！
固体力学中弹塑性大变形本构中的功共轭的意思是：只有当那个应力和那个应变的双点积是功的时候，那个应力和那个应变互称为“功共轭”。
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。