船的运动可分解为沿河岸的运动（设为x轴）与垂直于河岸的运动（设为y轴），由运动的等时性可知时间的计算可以用y轴的位移除以y轴的速度，而y轴的位移无论船到达河对岸的什么位置一定等于河宽（设为d），所以最短时间显然就取决于y轴的速度，y轴速度越大，渡河时间就越短。y轴最大速度就等于船速，即船头垂直于河岸。呵呵，不知是否说得明白。
这个涉及到速度的分解合成问题。因为当你船头始终垂直对岸时那么船的速度方向就是始终垂直指向对岸那么由路程速度时间三者的关系可以知道到达岸上的时间吧！当不是垂直时，你要把速度分解，这样分解得到的速度始终没有原来那个速度大，这样你得到的时间是不是就比原来的要长呢。
楼上的说的太专业了，我来个通俗点的说法吧。
垂直游向对岸肯定比斜着快吧，这是没水流的情况。
考虑到水流以后，船头垂直对岸就相当于没水流时的前者，所以快。（只是从位移上看起来不垂直了，而位移要是垂直的话那对应的是没水流时的后者）
懒得列示和画图表示了，随意分析一下：
首先，忽略水流对船只行进的影响。
把两岸看做是平行的两直线，
那么两平行的直线之间最短距离在哪里，
显而易见，任一垂直于一条直线的直线必定和平行于该直线的直线垂直。
如果说船直线行进且行进的路线垂直于始发岸，
那么到达对岸的路程就是到达对岸最短的距离，
同一船速，忽略水流影响，最短路程所走出来的时间也是最少的。
因为垂直，速度不会向两侧分出
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