13问答网 > 等差数列{an}中，a1<0,S9=S12,则该数列前几项的和最小？求极详过程！谢谢！

等差数列{an}中，a1<0,S9=S12,则该数列前几项的和最小？求极详过程！谢谢！

2025-03-13 09:27:44

推荐回答（4个）

回答1：

S9=S12，∴a10+a11+a12=0,又∵a10+a12=2a11，则a11=0

a1＜0，a11=0，所以公差q＞0，所以{an}是递增数列，在S11或者S10取得最小

回答2：

S9=9a1+36d S12=12a1+66d
9a1+36d=12a1+66d
d=-0.1a1
Sn=n/2*[2a1+(n-1)d]
=-0.05n^2a1+1.05na1
是关于n的二次函数
最小值在n=-1.05a1/2*(-0.05a1)=10.5处
Snmin=S10=S11
前10项和前11项和最小

回答3：

s9=s12 就是说a10+a11+a12=0 3a11=0 a11=0 所以前10或11项和最小

回答4：

我今天作业是这个>-<不会