解：沿PA线剪开成一个圆心为P弧度为ABA‘的扇形两点之间，直线最短，故连接AC弧长ABA’=圆锥底周长=2*9*π=18π则弧长AB=18π/2=9π对应的圆心角∠APB=9π/27=π/3由△APC，AP=27,PC=27/2,∠APB=π/3故根据余弦定理AC²=AP²+PC²-2*AP*PC*cos∠APB =27²+13.5²-2*27*13.5*1/2∴AC=2分之27√3
