一道奥数题：学校A和学校B之间有5所学校。这7所学校在一条直线上……

因为要求最小，又要整数，所以A-1为1KM，1-2为2KM，A-2为3KM，任意两所学校之间所走的路程互不相等，故2-3最小为4KM，A-3为7KM，1-3为6KM，以此类推，3-4最小为5KM，A-4为12KM，1-4为11KM，2-4为9KM；4-5最小为8KM，A-5为20KM，1-5为19KM，2-5为17KM；5-B最小为10KM

A-B    30KM

1 3 6 8 5 2
1 6 4 9 3 2
1 10 5 3 4 2
2 1 7 6 5 4
2 3 9 4 6 1
2 4 3 5 10 1
2 5 6 8 1 3
2 5 8 6 3 1
这几组距离都可以满足答案为25KM

这道题的答案似乎错了。
我的解答是1+2+4+8+16+32=63
分析过程：
核心依据是任意两所学校之间距离不能相等。
首先假设A与最近的一所学校距离是1，（再计算以后各校之间的距离），之后是2，之后不能是3（因为3=1+2），只能是4，之后最小是8（因为7=4+2+1,6=4+2,5=4+1），以此类推，之后是16,32。

整数千米是一个条件
知道了某人在任意两所学校之间所走的路程，那么就能知道这是哪两所学校说明任意两所学校距离都不同，7所学校分别设a 1 2 3 4 5 b
a到1肯定是1千米（在一条直线上，又是最短）
1到2肯定是2千米
2-3 注意不是3千米了（因为a到2是3千米）按惯性思维这段应该是4千米
然后
3-4 5千米
4-5 不是6千米是7千米 （因为1到3是6千米）
5-b 8千米
但是这样又有个问题3千米是肯定不能出现的，1到3这个6千米可以避免么？
试试把2到3和3到4换一下
得出a到1 1千米
1到2 2千米
2到3 5千米
3到4 4千米
4到5 6千米
5到b 7千米
1+2+5+4+6+7=25画个图很快看出来。