如果银行利率降低了，原来买房的贷款利率会跟着下降吗？

是的，如果基准利率下降，还款也会下降。
贷款利息计算是浮动利率计算的,利息随着利率调整而调整.当然无论如何计算，对已支付的利息没有影响。对调整后的利息会有影响。一般银行利率调整后，所贷款项还没有偿还部分的利率也随之调整，有三种形式：一是银行利率调整后，所贷款利率在次年的年初执行新调整的利率（工商银行、农业银行、建设银行房贷是这样的）；二是满年度调整，即每还款满一年调整执行新的利率（中国银行房贷是这样的）；三是双方约定，一般在银行利率调整后的次月执行新的利率水平。公积金贷款利率调整一律为每年一月一日。
无论基准利率如何调整,上浮(或下浮)的幅度不变,只是在新的利率基础上的上浮(或下浮)。

会跟着下降。
个人住房商业贷款手续及流程
一、商品房按揭贷款的基本条件
1、借款人具有稳定的职业和收入，信用良好，确有偿还贷款本息的能力；
2、所购住房座落在城镇（包括市区、县城、大集镇）且原则上为借款人现居住地或工作、经商地；
3、已与开发商签订了《商品房买卖合同》，根据个人信用情况，并已支付了银行规定的首付款比例，最低为30%以上；
4、贷款金额根据借款人的信用情况、职业、教育程度、还款能力、所购住房变现能力等情况确定。
5、同意先办理预购商品房抵押登记，并承诺在所购买的住房竣工并取得房地产权证后，以购买的住房作贷款抵押且重新办理抵押登记手续；
二、须提供资料
1、申请人和配偶的身份证、户口簿原件及复印件3份（如申请人与配偶不属于同一户口的需另附婚姻关系证明）；
2、购房人与公司签订的《商品房房买卖合同》；
3、房价30%或以上预付款收据原件及复印件各1份；
4、购房人收入证明（银行提供，置于售楼处）；
5、借款人为法人的要携带有效的《企业法人营业执照》或《事业法人执照》、法定代表身份证明书、财务报表、贷款卡。若是股份制企业，还需提供公司当带技术章程、董事会同意抵押证明书；
6、开发商的收款帐号1份。

这个要分情况，你可以看一下跟银行签订的《借款合同》，里面有关于银行调息的约定。如果你们当初是约定好利率不变的话，以后银行调息与你就无关了，如果是可以调整的话，也只能在次年的1月1日起才能享受最新的银行利率了！银行会结合你的剩余贷款金额和剩余还款年限，重新计算你的月供金额的！

当然会跟着下降，不过得从下年1月1号开始

如果银行利率降低，房贷利率会在下一年度1月1日期执行新的利率