13问答网 > 在△ABC中,b⼀csin05C+c⼀bsin05B=2cosBcosC,试判断三角形的形状

在△ABC中,b⼀csin05C+c⼀bsin05B=2cosBcosC,试判断三角形的形状

求。。。我急用

2025-02-26 10:25:20

推荐回答（1个）

回答1：

在△ABC中,b/csin05C+c/bsin05B=2cosBcosC
b^2(sinC)^2+c^2(sinB)^2=2bc * cosBcosC
由正弦定理得
b/sinB=c/sinC=2R
(2RsinB)^2(sinC)^2+(2RsinC)^2(sinB)^2=2*(2RsinB*2RsinC)cosBcosC
两边除以4R^2sinBsinC
2sinBsinC=2cosBcosC
cos(B+C)=0
B+C=PI/2
三角形ABC是直角三角形。