如图，A,B,C三点在同一条直线上，AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.求证：FN=EC

麻烦快点做出来着急写谢谢了

2025-05-05 06:36:07

推荐回答（6个）

回答1：

因为 AB=2BC ABEF为正方形、BCMN为正方形
所以EN=BC ∠EBC=90º ∠FEB=90º
又因为EF=BE
所以三角形NFE全等于三角形SBE（边角边）
所以FN=EC

回答2：

∵AB=2BC，AB=BE,BC=BN
∴EN=BC
∴三角形FEN和三角形EBC中
EN=BC
角FEN=角EBC
FE=EB
∴三角形FEN全等于三角形EBC
∴FN=EC

回答3：

证明:∵ AB=BE,BN=BC,AB=2BC.
∴BE=2BN,得EN=BN=BC;又EF=EB;∠FEN=∠EBC=90°.
所以,⊿FEN≌⊿EBC(SAS),FN=EC.

回答4：

因为ABEF及BCMN是正方形，所以FE=BE这条边，NE=BC，而角B，角FEN都是直角，根据直角三角形的勾股定理，可以得出FN=EC

回答5：

因为ab=2bc,abcd和bcmn为正方形，所以eb=2bn,en=cm,fe=be
因为ef=be,bc=en,角feb=角ebc=90度，所以三角形fne全等三角形ebc
因为全等三角形对应边相等，所以fn=ec

回答6：

100分我才会花时间去做下