可以，一种是医院单方申请做鉴定；第二种是医院向审判机关（公安、法院、仲裁委等）申请鉴定，由审判机关协调原被告双方确认鉴定机构进行委托鉴定，此时的鉴定申请人是医院，委托人是审判机关。
当然可以，由具备资质的法院认可的第三方做司法鉴定。事实上，在医疗服务合同纠纷中，法院常有通过公正的第三方做司法鉴定的常例
可以提出申请。i如有需要看我书写的《合同纠纷:50个法庭诉讼实战策略》，有其他不明白的可以联系我
