首页
13问答网
>
若a＞0，b＞0，且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ，则a+2b的最小值为______
若a＞0，b＞0，且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ，则a+2b的最小值为______
若a＞0，b＞0，且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ，则a+2b的最小值为______．
2024-11-23 03:18:48
推荐回答（1个）
回答1：
∵a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1
，
∴a+2b=
(2a+b)+3(b+1)
2
-
3
2
=
(2a+b)+3(b+1)
2
?(
1
2a+b
+
1
b+1
)
-
3
2
=
1
2
[1+3+
3(b+1)
2a+b
+
2a+b
b+1
]
-
3
2
≥
1
2
(4+2
3(b+1)
2a+b
?
2a+b
b+1
)
-
3
2
=
4+2
3
2
-
3
2
=
2
3
+1
2
．
当且仅穗返洞碰当
3(b+1)
2a+b
=
2a+b
b+1
，a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1
，即
b=
3
3
，a=
1
2
+
3
3
时取等号．
∴a+2b的最小值猜颤饥为
2
3
+1
2
．
故答案为
2
3
+1
2
．
相关问答
最新问答
yunOS系统怎么卸载预装？
魔兽世界考古炼金龙怎么来的？
柿子饼外面那层白色的东西一定要洗掉才能吃吗？
win7怎样清理c盘空间
在教学过程中应处理好哪几个基本关系
我的好朋友英语作文
在考上大学后因为一些原因不能在上学,可以休学吗?
关于房产满五唯一的问题
我要<<复活>>故事中的人物分析(作者:列夫托尔斯泰)
崩坏3机密商店什么时候正式上线里面都卖些什么呢
