首页
13问答网
>
若a>0,b>0,且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ,则a+2b的最小值为______
若a>0,b>0,且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ,则a+2b的最小值为______
若a>0,b>0,且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ,则a+2b的最小值为______.
2024-11-23 03:18:48
推荐回答(1个)
回答1:
∵a>0,b>0,且
1
2a+b
+
1
b+1
=1
,
∴a+2b=
(2a+b)+3(b+1)
2
-
3
2
=
(2a+b)+3(b+1)
2
?(
1
2a+b
+
1
b+1
)
-
3
2
=
1
2
[1+3+
3(b+1)
2a+b
+
2a+b
b+1
]
-
3
2
≥
1
2
(4+2
3(b+1)
2a+b
?
2a+b
b+1
)
-
3
2
=
4+2
3
2
-
3
2
=
2
3
+1
2
.
当且仅穗返洞碰当
3(b+1)
2a+b
=
2a+b
b+1
,a>0,b>0,且
1
2a+b
+
1
b+1
=1
,即
b=
3
3
,a=
1
2
+
3
3
时取等号.
∴a+2b的最小值猜颤饥为
2
3
+1
2
.
故答案为
2
3
+1
2
.
相关问答
最新问答
西安金合科技发展有限公司怎么样?
戴尔灵越14r的网卡驱动从哪里下啊,
西安齐力铁路学校是不是真能分配了
杂物会不会掉进汽车引擎盖下,如果掉进去有什么影响。车头那一可以打开的部分是叫引擎盖吧?
北师大翻译硕士初试考什么?有没有好的辅导班?哪个好一点?
为什么我手机老是弹出要安装的软件
广西省百色市田林县六隆镇民政局的电话号码?
什么叫辩证唯物论啊?和主观能动性什么意思,通俗而全的说就行
用补漆笔修补划痕后,还需要抛光吗
联通充值返百元话费活动可以多次参与吗?