首页
13问答网
>
若a＞0，b＞0，且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ，则a+2b的最小值为______
若a＞0，b＞0，且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ，则a+2b的最小值为______
若a＞0，b＞0，且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ，则a+2b的最小值为______．
2024-11-23 03:18:48
推荐回答（1个）
回答1：
∵a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1
，
∴a+2b=
(2a+b)+3(b+1)
2
-
3
2
=
(2a+b)+3(b+1)
2
?(
1
2a+b
+
1
b+1
)
-
3
2
=
1
2
[1+3+
3(b+1)
2a+b
+
2a+b
b+1
]
-
3
2
≥
1
2
(4+2
3(b+1)
2a+b
?
2a+b
b+1
)
-
3
2
=
4+2
3
2
-
3
2
=
2
3
+1
2
．
当且仅穗返洞碰当
3(b+1)
2a+b
=
2a+b
b+1
，a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1
，即
b=
3
3
，a=
1
2
+
3
3
时取等号．
∴a+2b的最小值猜颤饥为
2
3
+1
2
．
故答案为
2
3
+1
2
．
相关问答
最新问答
一个男人，很在意一个女人的情绪变换，这个男人对女人是什么样的感情？
我的痔疮经常出血该怎么办?在线等答案！
想知道:南通市 从启东客运站到惠萍镇怎么坐公交？
金融科技与科技金融是一个意思吗？
有图！ 电动车刹车把手上面有一个可以滚动的轮子，那是干嘛用的？
北京顺丰到浙江这边要多久啊，我
到南新街怎么坐公交车，最快需要多久
iPad4电池废了怎么办 可以换吗
轻伤，鼻骨骨折能赔偿多少钱合适？对方以被刑拘？
凉山南红玛瑙批发市场在哪里呢？
