如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长

如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
2025-02-25 06:01:29
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回答1:

答:BC的长是2

延长AD到E使AD=DE,连接CE,

在△ABD和△ECD中
∴△ABD≌△ECD,

∴CE=AB=5,AD=DE=6,AE=12,

在△AEC中,AC=13,AE=12,CE=5,

∴AC2=AE2+CE2,

∴∠E=90°,根据勾股定理。

∴BC=2CD=2

扩展资料:

性质:

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

回答2:

延长AD到E使AD=DE,连接CE,

在△ABD和△ECD中
AD=DE
∠ADB=∠EDC
BD=DC

∴△ABD≌△ECD,
∴AB=CE=5,AD=DE=6,AE=12,
在△AEC中,AC=13,AE=12,CE=5,
∴AC2=AE2+CE2
∴∠E=90°,
由勾股定理得:CD=
DE2+CE2
=
61

∴BC=2CD=2
61

答:BC的长是2
61

回答3:

延长AD至E点
,使得AE=2AD,连接CE
因为AD是中线,所以三角形ABD全等于
三角形CDE
所以AB=CE=5
AE=12
5的平方加上12的平方等于13的平方
所以ACE为直角三角形
其中角AEC为直角
下面用勾股定理就可以算出DC从而求得AC