解：分享一种解法。∵当n≥2时，n^3+5
∴∑1/[nln(n^3+5)]=1/ln6+∑1/[nln(n^3+5)]>1/ln6+(1/4)∑1/[nlnn](n=2,3,…,∞)。
设f(x)=1/[x(lnx)]，则f(x)在[2,+∞)非负单调减且连续，又∫(2,+∞)dx/(x(lnx)与∑1/(nlnn)有相同的敛散性。
而∫(2,+∞)dx/(xlnx)=ln(lnx)丨(x=2,+∞)→∞，发散。
∴由积分判别法，原级数发散。供参考。
小猿一下 你就知道怎么做了
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