y=(-√3/3)x+1
当x=0时,y=1,所以B(0,1)
当y=0时,x=√3,所以A(√3,0)【刚发现,似乎跟这俩点没关系。。。就放这放着吧= =|||】
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等边三角形ABC边长为2,所以△ABC中AB边上的高=2*sin60°=√3
如果三角形ABP面积与ABC相等,那么点P到AB的距离为√3
根据点到这直线的距离公式│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)
点P到y=(-√3/3)x+1的距离为|(-√3/3)m-1/2+1|/√[(-√3/3)²+(-1)²]=√3
由于P在第一象限,所以m>0,所以解得m=3√3/2
AB=2
所以三角形ABC面积=2×根号下3÷2=根号下3
点P到直线y=-根号下3x/3+1的距离
=|1-根号下3m/3|/(2根号下3/3)
△ABP面积=根号下3=AB×|1-根号下3m/3|/(2根号下3/3)
|1-根号下3m/3|=1
1-根号下3m/3=±1
m=0 或m=2根号下3
因为点P在第一象限所以m>0
所以 m=2根号下3
知道P的纵坐标是二分之一,在坐标图上画上y=1/2,然后以AB 为底,作C⊥AB,然后过C点做AB 的平行线与y=1/2相交于一点,即P,连接pb,pa,只要求出平行线的坐标就可以确定m的值了
z