解：（Ⅰ）P=(C21•2/3•1/3)(C21•1/2•1/2)+(2/3•2/3)(1/2•1/2)=1/3
（Ⅱ）研究室在一次任务中荣获“先进和谐室”的概率P=(C21•2/3•1/3)[C21•P2•(1-P2)]+(2/3•2/3)P2 2=8/9P2-4/9P22
而ξ～B（6，P），所以Eξ=6P，由Eξ≧2.5知(8/9P2-4/9P22)×6≥2.5
解得3/4≤p2≤5/4，而p2≤1，所以3/4≤p2≤1
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