当m位何值时,关于x的方程(2⼀x-2)+(mx⼀x눀-4)=(3⼀x+3)会产生增根?

2025-04-28 05:42:25
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回答1:

(2/x-2)+(mx/x²-4)=(3/x+3)
2(x+2)(x+3)+mx(x+3)=3(x²-4)
2x²+12x+12+mx²+3mx-3x²+12=0
x²(m-1)+x(3m+12)+24=0
x=2时
4(m-1)+2(3m+14)+24=0
4m-4-6m-28+24=0
-2m=8
m=-4
x=-3时
9(m-1)-3(3m+12)+24=0
9m-9-9m-36+24=0
无意义
∴当m=-3时,关于x的方程(2/x-2)+(mx/x²-4)=(3/x+3)会产生增根