设a1,a2,a3是齐次线性方程AX=0的一个基础解系。证明:a1+a2,a2+a3,a3+a1也是齐次线性方程的一个基础解系。

2024-11-30 00:51:19
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回答1:

【a1+a2,a2+a3,a3+a1】=【a1,a2,a3】【1 0 1
1 1 0
0 1 1】
记右边的数的矩阵为D,则det(D)=2,可逆,因此
两个向量组等价。都是基础解系。