标准偏差怎么算?

样本标准偏差  ，  代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

总体标准偏差  ，  代表总体X的均值。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

扩展资料：

标准差也被称为标准偏差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。

标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。

标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。

这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是18.708分,B组的标准差应该是2.366分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

参考资料：百度百科---标准偏差

标准偏差公式：

例如：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75。

一、样本标准偏差的计算步骤是：

1、每个样本数据，减去样本全部数据的平均值；

2、把步骤一所得的各个数值的平方相加；

3、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）；

4、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。

二、总体标准偏差的计算步骤是：

1、每个样本数据，减去总体全部数据的平均值；

2、把步骤一所得的各个数值的平方相加；

3、把步骤二的结果除以 n （“n”指总体数目）；

4、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。

拓展资料

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

总体标准偏差与样本标准偏差区别

总体标准偏差：

针对总体数据的偏差，所以要平均，

样本标准偏差，也称实验标准偏差：

针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即，

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

标准差也被称为标准偏差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是18.708分,B组的标准差应该是2.366分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

总体标准偏差与样本标准偏差区别

总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均，

样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即，

公式

编辑

样本标准偏差

，

代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

总体标准偏差

，

代表总体X的均值。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

= [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75， 注：八年级（下册）上海科学技术出版 21.2数据的离散程度中的标准差是总体标准差。

标准偏差公式：
S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))
公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根
例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）
s的平均值=37.34%
偏差依次为：0.11 —0.14 — 0.04 0.16 —0.19

S^2=[(0.11)^2+(—0.14 )^2+(— 0.04 )^2+(0.16 )^2+(—0.19)^2]/（5-1）=0.0169%
标准偏差 S = Sqr(S^2)=0.13%

标准偏差公式：S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))
公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。