1、解：设M=10a+b，可以知道它的倒数N=10b+a，于是和M+N=11(a+b)；
因为a和b只能是0～9，即a+b在1～18之间，观察可知要使其等于一整数的平方，a+b只能等于11；
于是可得出(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6)等8种组合。
选（C）
2、解：设被分成三段的长分别为x、y和10-x-y，其样本空间为x>=0,y>=0,以及x+y<=10所构成的三角形（是任意分段的基本事件集），面积S1=(10^2)/2=50；
由三角形两边之和大于第三边的性质，可知0<=x<=5,0<=y<=5,0<=10-x-y<=5；
根据上式画出图形也是一三角形（是可以构成三角形的基本事件集），它的面积S2=(10/2)^2/2=25/2；
于是由几何概型公式有P=S2/S1=1/4。
选（C）
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