两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？
解：把40表示为两个质数的和，共有三种形式：
40=17+23=11＋29=3+37。
∵17×23＝391＞11×29＝319＞3×37＝111。
∴所求的最大值是391。
答：这两个质数的最大乘积是391。
例3 自然数123456789是质数，还是合数？为什么？
解：123456789是合数。
因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。
(那三个点代表：所以)
将2008写成三个质数之和，其中最大的质数可能是多少？
是2003.
2008=2+3+2003
因为43*43=1849,47*47=2209
2003不被《=43的质数整除，所以2003是所求。
已知2的859433次方减1是质数，试问2的859433次方加1是质数还是合数?
四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，而他们年龄的乘积是11880，那么，他们的年龄各是多少岁？
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