13问答网 > 等腰三角形一腰的高为根号3,这条高与底边的夹角为60度,则此三角形的面积为?

等腰三角形一腰的高为根号3,这条高与底边的夹角为60度,则此三角形的面积为?

有谁能帮忙解决一下啊!

2025-02-25 10:32:00

推荐回答（2个）

回答1：

这要用到三角函数了.
底边=2(√3/tan(60))=2
面积=2×√3/2=√3
ABC的面积为根号3:
这是规范格式:
解:如图,△ABC中AB=AC,∠B=60度,以AB为底作CD⊥AB交AB于D点.
设BD为x,则BC为2x.
由勾股定理得:BC=2
易知,此时△ABC为等边三角形,
__
∴S△ABC=√3

回答2：

假设而三角形ABC为等腰三角形
所以必有所以 CD必定为外高，AC=CD/cos60=√3/0.5=2√3
过A引BC边的高记为AE ,因为在直角三角形ACE中，AE=ACsin30°=2√3*0.5=√3,EC=ACsin60°=
2√3*√3/2=3, BC=2EC=6
S=BC*AE/2=6*√3/2==3√3