13问答网 > 锐角三角形ABC角ABC所对边分别为abc且a-c⼀b-c=sinb⼀sina+sinc

锐角三角形ABC角ABC所对边分别为abc且a-c⼀b-c=sinb⼀sina+sinc

求角b取值范围以及b平方+c平方的取值范围

2025-03-11 15:41:56

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回答1：

(a-c)/(b-c)=sinB/(sinA+sinC) (a-c)(sinA+sinC)=(b-c)sinB
根据正弦定理， sinA=a/2R，sinB=b/2R
因此(a-c)(a+c)=b(b-c) 即a^2-c^2=b^2-bc
移项：bc=b^2+c^2-a^2 故cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
因此A=π/3 显然abc互不相等 02.连个数没有求不出来