∵在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点，且AE=BF=AB∴BC=BE，∠ECD=∠BEC，∠ADC+∠BCD=180°∴∠BCE=∠BEC∴∠ECD=∠BEC=∠BCE同理∠EFD=∠ADF=∠CDF∴∠ADC+∠BCD=2∠FDC+2∠ECD=180°∴∠FDC+∠ECD=90°∴在△CDG中，∠DGC=90°∴EC垂直FD
