法律责任你肯定是不用承担的，至于开黑网吧还是正规网吧和本案没丁点关系。况且你也没有开起来，也拿你没办法。他们应该把导致交通事故发生的直接责任人索赔，找你索赔是不合理的。你并没有直接参与到这起交通事故当中，他和他们同学骑车回家，你也没有客观上需要保护他们路上交通安全的义务，尽管他们未成年，你还是没有这义务。所以你不需要赔偿任何责任，不过处于人道主义（毕竟是来帮你忙，再者考虑到他们家属的情绪），你还是可以适当给个几千块钱的安慰金。不懂再追问。
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