解：
原式=x²/[xy(x+y)]-y²/[xy(x+y)]
=(x²-y²)/[xy(x+y)]
=(x+y)/(x-y)/[xy(x+y)]
=(x-y)/(xy)
=[(√2+1)-(√2-1)]/[(√2+1)(√2-1)]
=(√2+1-√2+1)/(√2²-1²)
=2/(2-1)
=2
先把左边的式子上下同乘x，右边的上下同乘y。得到分母相同的式子，同分母分数可以相加减。然后得到分子为：x方-y方分母为：xy（x+y）。运用平方差公式：x方-y方=（x+y）（x-y）。上下约分：x-y/xy。代入x，y的值，得到答案为2
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