由题意FC是Rt△ABC斜边的中线 所以FC=AF 所以∠A=∠ACF又因为∠A+∠B=90° ∠E+∠B=90° 所以 ∠A=∠E 所以 ∠E=∠ACF因为∠EFC是△CDF和△ECF的公共角所以△CDF∽△ECF所以 FC/EF=FD/FC所以FC的平方=FE*FD另可参考：http://zhidao.baidu.com/question/235449495.html
