13问答网 > 已知x的m-n×X的2n+1次幂=x的11次幂，且y的m-1次幂×y的4-n的次幂=y的5次幂，试求m n的值

已知x的m-n×X的2n+1次幂=x的11次幂，且y的m-1次幂×y的4-n的次幂=y的5次幂，试求m n的值

2025-05-05 01:47:18

推荐回答（2个）

回答1：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
^后面的表示幂

x^(m-n)·x^(2n+1)=x^11
x^(m-n+2n+1)=x^11
m-n+2n+1=11
m+n=10

y^(m-1)·y^(4-n)=y^5
y^(m-1+4-n)=y^5
m-1+4-n=5
m-n=2

组成一个二元一次方程组：
m+n=10
m-n=2
解得：m=6 n=4

回答2：

x^(m-n)·x^(2n+1)=x^11
x^(m-n+2n+1)=x^11
m-n+2n+1=11
m+n=10

y^(m-1)·y^(4-n)=y^5
y^(m-1+4-n)=y^5
m-1+4-n=5
m-n=2

组成一个二元一次方程组：
m+n=10
m-n=2
解得：m=6 n=4