(1)杆受力图如图所示:
重力mg,竖直向下,支撑力N,垂直斜面向上,安培力F,沿斜面向上.
故ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如上所示.
(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,
此时电路中电流:I=
=E R
,BLv R
ab杆受到安培力:F=BIL=
,
B2L2v R
由牛顿运动定律得:mgsinθ-
=ma,
B2L2v R
解得加速度为::a=gsinθ-
;
B2L2v mR
(3)当:金属杆匀速运动时,杆的速度最大,
由平衡条件得:mgsinθ=
,
B2L2vm
R
解得最大速度:vm=
;mgRsinθ
B2L2
(4)由能量守恒定律得:mgh=Q+
mvm2,1 2
解得:Q=mgh-
;
m3g2R2(sinθ)2
2B4L4
答:(1)ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如图所示;
(2)在加速下滑的过程中,当ab杆的速度大小为v时,此时ab杆中的电流为
,加速度的大小为gsinθ-BLv R
;
B2L2v mR
(3)在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值vm为
;mgRsinθ
B2L2
(4)若杆达到最大速度时,杆下滑的高度为h,电阻R产生的热量为mgh-
.
m3g2R2(sinθ)2
2B4L4