21,22,23,24,25,26,27,28，29把这九个数运用3*3的方式使每横行，竖行，斜行上的三个数相加都等于75，

21,22,23,24,25,26,27,28，29把这九个数运用3*3的方式使每横行，竖行，斜行上的三个数相加都等于75，
解：
首先知道九宫方，基本的三阶幻方，又称洛书，见百度百科。
1-9九个数，填入3*3方阵(即所谓九宫)，使每横行，竖行，斜行上的三个数相加都等(即所谓幻方)，相加的结果为15 （即所谓幻和） （所谓：指通常人“所讲到的”）
结果是:
4 9 2
3 5 7
6 1 8
然后将每个数加上20，即得本题所求。
24 29 22
23 25 27
26 21 28

考虑到对称性，我们认为只有一种结果。其他结果经过旋转或镜像可以与以上结果等同。
以下四种，称为旋转等价，或者说具有旋转对称性：
0方阵自身，
1顺时针旋转一直角，等价于逆时针旋转三直角
2顺时针旋转二直角，等价于逆时针旋转二直角
3顺时针旋转三直角，等价于逆时针旋转一直角
相当于四人坐于方桌，自己，上家，对家，下家。

以上四种，相对于竖直方向中轴镜像一下，即中间竖线不动，左右交换，得到的结果，
称为镜像等价，或者说具有镜像对称性。同样也得到四种。
以上共有八种，我们认为从对称性上考虑，只有一种。

以上只提到以竖直线为对称轴的对称情况。事实上，以水平中线为轴，以\向对角线(主对角线)为轴，或以/向对角线(次对角线)为轴，得到的四种情况，与上面竖直中线为轴得到的结果集是相同的。事实上，不同的轴，只是将轴进行了旋转；同样，得到的像，也只是上面的结果集之一发生了旋转而已。

魔方公式也是这样的。
上U,
左L 右R,
下D,
以上记成ULDR
纵轴对称得到U'R'D'L'
\对称得到L'U'R'D'，只是上面的结果发生了旋转。

用矩阵来讨论，矩阵的旋转，矩阵的反转置，
镜像与次反转置一般没讨论，不过在matlab中有方便的处理。
用置换来讨论，也很方便。

外一则：
方阵的取反：每个数取其相对于10的补数，如5仍作5,4作10-4，得到
6 1 8
3 5 7
4 9 2

外一则：
方阵的归零,每个数减去中数
-1 4 -3
-2 0 2
3 -4 1

外一则：
八种方阵的线性叠加,特例：
-a a+b -b
a-b 0 -a+b
b -a-b a

外一则：
和转化为幂，得到积性幻方

更多内容请参见我的博文。

24 29 22
23 25 27
28 21 26

也可
26 21 28
27 25 23
22 29 24