13问答网 > 小学数学题：10⼀（1*2）+20⼀（1*2*3）+30⼀（1*2*3*4）+·····+90⼀（1*2*3*···*10）＝

小学数学题：10⼀（12）+20⼀（123）+30⼀（1234）+·····+90⼀（123···10）＝

没写错

2025-02-23 22:39:27

推荐回答（4个）

回答1：

分析：3/1*2*3*4=4/1*2*3*4-1/1*2*3*4=1/1*2*3-1/1*2*3*4

10/（1*2）+20/（1*2*3）+30/（1*2*3*4）+·····+90/（1*2*3*···*10）
＝10〔1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+·····+9/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2）+1/（1*2）-1/（1*2*3）+1/（1*2*3）-1/（1*2*3*4）+·····+1/（1*2*3*···*9）-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10-1/（1*2*3*···*9）
＝10-1/362880
＝9又362879/362880

回答2：

10/（1*2）+20/（1*2*3）+30/（1*2*3*4）+·····+90/（1*2*3*···*10）
＝10〔1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+·····+9/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2）+1/（1*2）-1/（1*2*3）+1/（1*2*3）-1/（1*2*3*4）+·····+1/（1*2*3*···*9）-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10-1/（1*2*3*···*9）
＝10-1/362880
＝9又362879/362880

回答3：

9又362879/362880
能约分的话自己约

回答4：

36287/36288