13问答网 > 、△ABC中，AB＝AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。则 △ABD和哪个三角形全等？为什么？△BEC和哪个

、△ABC中，AB＝AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。则 △ABD和哪个三角形全等？为什么？△BEC和哪个

2025-04-28 17:46:46

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回答1：

△ABD≌△AEC
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ACE=∠BCE ∠ABD=∠CBD
∴∠ABD=∠ACE ∠BCE=∠CBD
在△ABD与△AEC中
AB=AC ∠ABD=∠ACE ∠A=∠A
∴△ABD≌△AEC
2、∵△ABD≌△AEC
∴CE=BD
在△BEC和△BCD中
BC=BC CE=BD
∠BCE=∠CBD(上面已经证明）
∴△BEC≌△BCD

回答2：

ACE，角边角，AB＝AC，角A=角A，角ACE=角ABD，故……………………
CDB