补充平面∑1：z＝1(x2+y2≤1)，取上侧，令∑和∑1所围成的立体区域为Ω，
则由高斯公式，得
∬(∑)3xdydz+2ydzdx+(z−1)dxdy=∬(∑+∑1)3xdydz+2ydzdx+(z−1)dxdy-
∬(∑1)3xdydz+2ydzdx+(z−1)dxdy
=∫∫∫(Ω)(3+2+1)dxdydz−∫∫(∑1)(1−1)dxdy
=6∫(2π~0)dθ×∫(1~0)rdr×∫(1~r)dz-0
=2π
用高斯公式，化为对常数6在闭区域内的重积分
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024