四边形AGBD是矩形，证明如下：因bedf是菱形，则BE=DE=BF=DF，在三角形ABD中 DF=AF=BF，∠DAB=∠ADF，∠ABD=∠BDF，∠DAB+∠ABD=∠ADF+∠BDF=90°（即DF为AB中线且等于AB长的一半，因此角ADB=90°），而AGBD显然是平行四边性，所以它又是矩形
