数学教学中,如何培养学生的思维能力

摘 要：抽象思维能力的培养是小学数学教学中的一项重要的学习任务，是学生认识数学、喜欢数学、掌握数学的一条有效途径，更是学生创新意识培养的基础。培养学生的抽象思维是一个循序渐进的过程，需要教师在加强学生数学基础知识教学的同时，深挖教材，创新教法，充分调动学生学习的主动性，引导学生积极思考，在思考的过程中不断提升自己的抽象思维能力。
关键词：小学数学；抽象思维；学具；语言；发展；个体差异
《小学数学新课程标准》的设计理念当中明确规定：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。”从这段话中，我们够清楚地知道抽象思维能力的培养对学生今后的发展有着非常重要的作用。抽象思维是运用概念、判断、推理，对客观现实进行间接的、概括的反应。对学生进行抽象思维的培养，有利于锻炼学生的思维活动能力，这是学生学好数学的先决条件。现就对学生进行抽象思维培养的方法方面，说说自己的一点儿看法。
一、有效利用学具
在小学阶段，学生

巧妙设计问题 引导学生积极思维
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。 培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现,所以合理设计问题就变得尤为重要。
（一）针对知识的生长点 设计启发性问题
任何知识都不是孤立的、都是由旧知识发展而来的，教师在教学过程中要根据新旧知识的内在联系精心设计问题，启发学生通过自己的积极思维、主动地找到答案。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。
（二）针对知识的重点 设计思考性的问题
学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。因此教学过程中教师提出的问题既不能大而空，也不能细而浅。因为二者都不易引起学生的思考。正如特级教师华应龙22日在连云港上示范课曾说过,数学要教给学生需要的东西,不能一节课下来,好的学生不需要学,差的学生没学到,要根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。如在学习小数除法时，提出问题：（学生看书例1）竖式是怎样计算的？想一想商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？通过讨论使学生真正掌握小数除法的计算法则并为学习后面的例题打下良好的基础。在学习小数加减法计算时，我紧紧围绕小数点对齐，相同数位才能对齐的知识重点设计问题。在学习异分母分数加减法时，针对教学重点提出问题：为什么要先通分，然后计算？引导学生深入理解异分母分数加减法的法则。实践使我体会到这样提问既加深了学生对基础知识的理解，又培养和发展了他们的逻辑思维能力。
（三）针对知识的深化 设计灵活性的问题
心理学的研究证明，加强对知识的理解，可以发展学生的思维能力。数学知识比较抽象，要让学生真正理解和自觉掌握数学基础知识并形成能力，关键就是让学生在理解的基础上掌握数学知识，只有理解的知识，学生才能牢牢掌握，并使之运用自如。如在学习分数意义时，让学生判断课本中表示阴影部分的分数是否正确？为什么？通过讨论学生真正理解平均分的含义。在学习百分数、小数互化时，组织学生讨论例题0.25＝25％，为什么把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号？启发学生从不同的角度充分说理，使学生对百分数，小数的互化及它们之间的关系有了深刻的理解。再如,华应龙在示范课中有这样的一道题:“甲乙两地相距1200米,小明带着小狗与小兵相向而行,小明每分钟走65米,小兵每分钟走55米,小狗每分钟走240米,小狗在小明与小兵之间来回不停地跑,小狗碰见小兵就掉头向小明跑,碰见小明又掉头向小兵跑……小狗一共跑了多少米？”他就引导学生分析,琢步引导学生将这道题简化,直至学生弄清这道题的真正含义,这样提出问题引导学生分析讨论，可以把学生从死记硬背中解脱出来，培养他们善于运用已学的知识，逐步地学会全面看问题，在发展中看问题，掌握解决问题的途径和方法。
（四）针对实际操作 设计指导性的问题
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”可见人的手脑之间有着千丝万缕的联系。要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，要多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维。“眼看百遍，不如手过一遍”。在学习抽象的几何初步知识时，为了帮助学生建立空间观念，我尽量让学生亲自动手，引导他们参与一些实践活动。例如在教学圆的面积时，我要求每个学生都准备两个大小相同的十六等分的圆，先让他们讨论得知圆的面积与它的半径有关后，再让他们把圆剪成十六等份，提示他们像这样的小图形能拼成我们学过的什么图形呢？拼成的图形面积如何求呢？它与原来的圆面积有什么关系呢？之后，我引导学生亲自动手拼一拼，猜一猜，算一算，让他们在探索中推导出圆的面积计算公式。这样，不但加深了学生对知识的理解，而且促使他们主动参与学习，思维得到发展这样就加深了对知识的理解，不仅知其然，而且知其所以然。从而也就活跃了思维，激发了学生学习的积极性。
（五）针对定向思维,设计创新性的问题
定向思维的基础是“经验”，虽然有些人声称找到了某种问题的规律，其实它不过是个经验而已。定向思维的特征是：“什么样的问题我们都有经验可循，不需要你去想其它的办法；或者什么样的问题都有一个框框，你不能打破这个框框”。创造性思维决不是无源之水、无本之木，思维的流畅、求异也不是纯灵感的产物，更不是一朝一夕就能达到的，它需要一个长期培养训练的过程。这就要求我们的教学中精心设计练习，要善于选择典型的材料，创设问题情境，诱导学生的创新意识。特级教师华应龙在示范课中曾说出充满哲理性的话语:”经验用错了就是教训”,他在问题的设计中就让学生尝试了教训,如”甲乙两地相距300米,小明从甲地走往乙地,每分钟走60米,走了4分钟,这时离甲地有多少米?”一半学生列式为300-60×4,追问其原因,皆是每次做题目是都是这样做的,就没仔细读题,弄清是离起点还是终点的,还有就是在做一份试卷中,试卷的第一题就是”请同学认真把试卷读完,然后把姓名写在左上角”可是很多同学拿起笔来就忙着做,在华老师喊停时,39个同学中只有2个同学在规定时间内完成,在其他同学吃惊时,那两名同学说出了其中的原因,里面的第6题说得很明白,这一份试卷只是让同学们浏览一下就可以了,其实只是要同学们完成第一题,在试卷的左上角写上自己的姓名就可以了,那么多同学都很气愤,认为是老师耍了他们,经过华老师引导同学们的争论讨论后,同学们都认识到了以后学习时不能只靠经验了,要认真审题,弄清事物的本质。
总之，问题如何提出，对教学影响极大，什么时候提出什么问题，需要精心设计，特别在教学过程中，还要鼓励学生质疑问难，使学生始终处于主动地位。经过动脑、动口、动手实践与思维获得的知识才是深刻的、牢固的。

1、要学推导公式；2、要分析典型题目；3、就是多思考。