这个积分题能不能用三角代换法做,如果可以请写出步骤,如果不能请写出原因?

2024-12-01 01:50:20
推荐回答(2个)
回答1:

可以:
令x=2sint,t=arcsin(x/2)
原式 = ∫1/√(4-4sin²t) d(2sint) = ∫1/(2cost)*2costdt = ∫dt = t + c = arcsin(x/2) + c

回答2:

不可以啊,因为原函数就含有arcsinx的部分,不用三角代换你如何得到arcsinx?