求函数y=arcsin^2x-2arcsinx的定义域与值域

2025-04-04 03:21:10
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xE[-1,1]

arcsinxE[-π/2,π/2]
arcsinx=t
y=t^2-2t=(t-1)^2-1 t=1 时 ymin=-1
又π/2-1<(1-(-π/2)) 所以最大值是t=-π/2时取值,即ymax=π^2/4-π
yE[-1,π^2/4-π]