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如图，在△ABC中，AB =AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE= CF，BD= CE.(1)求证△DEF是等腰三角形
如图，在△ABC中，AB =AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE= CF，BD= CE.(1)求证△DEF是等腰三角形
2025-04-24 21:39:21
推荐回答（1个）
回答1：
(1)证明：
AB =AC，
B=
C,
在△BDE和△CEF中
△BDE
△CEF( SAS)，即DE= EF.
△DEF是等腰三角形．
(2)解：
AB=AC，
B=
C，
A= 40
，
2
B =180
A，
B =70
．
DEC是△BDE的一个外角，
BDE+
B=
DEF+
FEC．
又
△BDE
△CEF,
BDE=
CEF，
DEF=
B=70
．
(3)解：不可能，根据(2)中的结论，
DEF的度数决定于
B的度数，若△DEF是等腰直角三角形，
DEF= 90
，
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