解：分别过点D、C作DG⊥AB于G点，CH⊥AB于H点．
∴∠DGH=∠GHC=90°，
∴DG∥HC，
∵GH∥CD，
∴四边形DGHC是矩形，
设AG=x，
在Rt△AGD中，
∵∠ADG=30°，
∴DG=
x，
3
∴CH=DG=
x，
3
在Rt△AHC中，
∵∠ACH=45°，CH=
x，
3
∴AH=
x，
3
∵GH=AH-AG=3×3，
∴
x-x=9，
3
∴x=
=18
?1
3
9 2
+
3
，9 2
∴AB=AG+DF=
9 2
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