在跳水馆里，水池里水的深度要恰当．水太深，会造成浪费，太浅则会使跳水运动员的在比赛中存在危险．下面

（1）自由落体位移为：h=（10+0.5）=10.5m，
自由落体过程中：v²=2gh，
入水之后：v²=2ah₁，
由牛顿第二定律可得：3mg-mg=ma，
得：a=2g
解得：h₁=

1

2

h=

10.5

2

=5.25m
（2）自由落体阶段：v²=2gh，
入水之后：v²=2ah₂，
由牛顿第二定律可得：0.9ρVa=ρVg-0.9ρVg，
得：a＝

1

9

g，
解得：h₂=9h=9×10.5=94.5m
（3）在空气中由牛顿第二定律：mg-0.2mg=ma′，
由运动学：v²=2a′h，
得：a′=0.8g，
入水之后：v²=2ah₂，
a=2g，
解得：h₂=4.2m
答：（1）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，若运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍．水池的安全深度为5.25m．
（2）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，运动员入水后受到的水的阻力很大，如果不考虑水的阻力，只考虑浮力，计算的安全深度将有很大偏差．若运动员的身体的密度是水的密度的0.9倍，入水后在只考虑浮力和重力的情况下，水池的安全深度为94.5m．
（3）实际上，运动员在空中的运动也受空气阻力，若空气阻力是重力的0.2倍，仍按照运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍．水池的安全深度为4.2m．