解答：解：AB=AD+BC
证明：′在AB上取一点F，使AF=AD，连接EF，
∵AE平分∠BAD，
∴∠5=∠6=
∠BAD．1 2
∵BE平分∠ABC，
∴∠7=∠8=
∠ABC．1 2
∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∴
∠ABC+1 2
∠BAD=90°，1 2
∴∠6+∠8=90°，
∴∠AEB=∠2+∠3=90°．
∴∠1+∠4=90°．
在△AED和△AEF中，
，
AD＝AF ∠5＝∠6 AE＝AE
∴△AED≌△AEF（SAS）
∴∠1=∠2．
∴∠4+∠2=90°，
∴∠4=∠3．
在△BEC和△BEF中
，
∠4＝∠3 BE＝BE ∠7＝∠8
∴△BCE≌△BFE（ASA），
∴BC=BF．
∵AB=BF+AF，
∴AB=BC+AD．
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