| （Ⅰ）x，y∈R，f（x+y）=f（x）?f（y），x＜0时，f（x）＞1 令x=-1，y=0则f（-1）=f（-1）f（0）∵f（-1）＞1 ∴f（0）=1 若x＞0，则f（x-x）=f（0）=f（x）f（-x） 故 f(x)=
故x∈Rf（x）＞0 任取x 1 ＜x 2 f（x 2 ）=f（x 1 +x 2 -x 1 ）=f（x 1 ）f（x 2 -x 1 ） ∵x 2 -x 1 ＞0∴0＜f（x 2 -x 1 ）＜1 ∴f（x 2 ）＜f（x 1 ） 故f（x）在R上减函数 （Ⅱ）① a 1 =f(0)=1，f( a n+1 )=
由f（x）单调性知，a n+1 =a n +2故{a n }等差数列 ∴a n =2n-1 ② b n =
=
当n≥2时， ( b n ) min = b 2 =
∴
即log a+1 x-log a x+1＜1?log a+1 x＜log a x 而a＞1， ∴x＞1 故x的取值范围：（1，+∞） |
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