如图(1),公路上有A、B、C三个车站,A、B两地相距630千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,匀速相

2025-02-26 20:41:41
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回答1:

(1)设甲车的速度为a千米/时,则乙车的速度为
3
4
a千米/时,由函数图象,得
9a+2×
3
4
a=630,
解得:a=60,
∴乙车的速度为:60×
3
4
=45千米/时.
答:甲车的速度为60千米/时,乙车的速度为45千米/时;

(2)由题意,得
乙车全程需要的时间为:630÷45=14小时,
∴F(14,540).
设DF的解析式为y2=k2x+b2,由函数图象,得
0=2k2+b2
540=14k2+b2

解得:
k2=45
b2=?90

∴两小时后,乙车到C站的距离y2与行驶时间x(小时)之间的函数表达式为y2=45x-90;

(3)设MG的解析式为y1=k1x+b1,由题意,得
540=b1
0=9k1+b1

解得:
k1=?60
b1=540

∴y1=-60x+540,
y1=?60x+540
y2=45x?90

当y1=y2时,
x=6,
∴y=180.
∴E(6,180),
表示行驶6小时后在距离C站180千米处相遇.