⑵直线AB：Y=X+2，X-Y+2=0
过圆心(4，0)且垂直于AB的直线：Y=-X+4，
联立方程组：
{Y=-X+4
{(X-4)^2+Y^2=4，
解得：X=4±√2，
根据题意得X=4-√2，Y=8+√2，
∴P(4-√2，8+√2)。
AB=2√2，P到AB距离：
d=|4-√2-8-√2+2|/√2=√2+2，
∴S=1/2AB*d=1/2×2√2×(√2+2)=2+2√2。
设P(4+2cosΘ,2sinΘ),Θ∈[0,2π),则P到直线AB距离d=|4+2cosΘ-2sinΘ+2|/√(1+1)=3√2+2cos(Θ+π/4)≤3√2+2
∴Smax=1/2*AB*d=6+2√2
p点在圆心正上方时面积最大 所以答案是4.
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