已知向量a=(1,2),b=(2,-3),若向量c满足(a+c)⼀⼀b,c垂直(b+a),则c=

2025-03-01 11:52:17
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回答1:

设c=(x,y)
则(a+c)=(x+1,y+2),因为(a+c)//b,故(a+c)=n*b
即x+1=2n,y+2=-3n
又(b+a)=(3,-1),因为(b+a)垂直c,所以3x-y=0
联立两个等式消去n得到x=-7/9,y=-7/3
所以c=(-7/9,-7/3)