1.先求二次型矩阵：
A=1 -2 -4
-2 4 -2
-4 -2 1
2.求A的特征根：
特征多项式：f(x)=det(x*I-A)=(x-5)^2*(x+4)
于是特征根为5（2重）和4
3.对每个特征根代入原方程（x*I-A）*T=0求出标准正交基础解系（结合施密特正交化方法或直接利用方程组：）：
x=5时：
正交基础解系是T1=1/3*(2 -2 -1), T2=1/3*(1 2 -2)
x=-4时：
正交基础解系是T3=1/3*(2 1 2)
可的正交矩阵：
T=2/3 1/3 2/3
-2/3 2/3 1/3
-1/3 -2/3 2/3
故而：T逆*A*T
=5 0 0
0 5 0
0 0 -4
所以F是半定的，秩为3，正惯性指数为2，符号差是1
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