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A是n阶方阵，E是n阶单位阵，已知A눀-2A-2E=0则（A+E）-뤀=？
A是n阶方阵，E是n阶单位阵，已知A눀-2A-2E=0则（A+E）-뤀=？
2025-04-28 08:33:48
推荐回答（1个）
回答1：
A²-2A=2E
A²-2A-3E=-E
(A+E)(A-3E)=-E
∴(A+E)(3E-A)=E
根据逆矩阵的定义，
(A+E)^(-1)=3E-A
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